Dans le contexte de l’optimisation linéaire, un polyèdre désigne l’ensemble de toutes le solutions qui satisfont les contraintes de notre problème. Si on le représente graphiquement, on pourra le visualiser sous la forme d’un polygone en 2D ou d’un polyèdre (au sens géométrique) en 3D.
Visualisation graphique
Exemple de polyèdre dans un problème à deux variables (donc en 2D)
Exemple de polyèdre dans un problème à trois variables (donc en 3D) :
Graphiquement c’est plus simple de se représenter l’ensemble des points qui peuvent être une solution au problème. Il s’agit simplement des points présent à l’intérieur du polyèdre. On peut également remarquer que chaque axe de notre graphique représente en fait une de nos variables de décision.